Да.
За всех силовиков сказать не могу, возьму только свой опыт. Я служил в ФСКН и теперь — в ВС РФ. У меня по роду деятельности есть доступ к сведениям, составляющим государственную тайну — так называемая «секретка» (сейчас по 2 форме допуска, раньше была третья). Из-за этого я не могу и не смогу ещё пять лет после последнего прочтения таких вот секретных документов покинуть пределы РФ без разрешения ребят из ФСБ и командования моей войсковой части. Кроме того, мне в принципе как военнослужащему запрещено посещение большинства европейских стран. Бывали случаи у сослуживцев, когда им отказывали в выезде, но это всегда делалось заблаговременно, а сотрудники ФМС выдавали официальные уведомления об ограничении.
А родственникам военнослужащего(например, мать или отец) разрешено покидать пределы страны?