В данном случае речь идет о судебной экспертизе, то есть такой, которую назначил суд в ходе рассмотрения конкретного дела (здесь, как я полагаю, гражданское дело). Одной из обязанностей сторон гражданского судопроизводства является их обязанность нести судебные расходы, связанные с проведением экспертизы. В соответствии с ч. 3 ст. 95 ГПК РФ эксперты, специалисты и переводчики получают вознаграждение за выполненную ими по поручению суда работу, если эта работа не входит в круг их служебных обязанностей в качестве работников государственного учреждения. Размер вознаграждения экспертам, специалистам определяется судом по согласованию со сторонами и по соглашению с экспертами, специалистами.
В случае, если назначение экспертов, привлечение специалистов и другие действия, подлежащие оплате, осуществляются по инициативе суда, соответствующие расходы возмещаются за счет средств федерального бюджета. А если назначение экспертов, привлечение специалистов и другие действия, подлежащие оплате, осуществляются по инициативе мирового судьи, соответствующие расходы возмещаются за счет средств бюджета субъекта Российской Федерации, на территории которого действует мировой судья. Так определено статьей 96 ГПК РФ.
В остальных случаях суд определяет, какая из сторон должна понести судебные расходы, но даже в такой ситуации Вы вправе обратиться к суду с ходатайством, в котором надо сослаться на материальное положение, состояние здоровья и т.д. (с приложением доказательств), после чего в соответствии с частью 3 ст. 96 ГПК РФ суд может освободить гражданина от уплаты расходов на экспертов или уменьшить их размер. В этом случае расходы возмещаются за счет средств соответствующего бюджета.
В этой связи приведу выдержку из Определения Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 27.09.2021 N 36-КГ21-3-К2, который указал: «Суду в целях реализации одной из основных задач гражданского судопроизводства по справедливому судебному разбирательству, а также обеспечения необходимого баланса процессуальных прав и обязанностей сторон при решении вопроса о возмещении стороной (гражданином) судебных расходов, в том числе на оплату экспертизы, следует учитывать его имущественное положение. Суду необходимо проверять и принимать во внимание всю совокупность обстоятельств, связанных с имущественным положением гражданина, на которые он ссылается в подтверждение неразумности (чрезмерности) взыскиваемых с него судебных расходов».