Права и обязательства прописаны в Трудовом договоре и регламентируются Трудовым кодексом. Если Вы не оформляли никаких письменных обязательств, то формально ничего не должны.
При этом, Вы пишете, что отпускные у Вас оплачиваемые, значит работодатель соблюдает в этой части свои обязательства. По закону, сотрудник предупреждает о своем уходе за 2 недели.
Вы можете принять решение, как поступить.
Если вы работаете неофициально, то под действие трудового кодекса не попадаете (за исключением редчайшего случая, когда судом ваши отношения фактически признаются трудовыми). Так что можете хоть завтра просто не приходить на работу. Но и "работодатель" вам тоже может ничего не заплатить. Тут как договоритесь.
Понятия отработки в Трудовом кодексе нет. Есть обязанность работника предупредить работодателя об увольнении не позднее, чем за 14 дней. Но поскольку работаете вы неофициально, то как уж договоритесь с работодателем.