Да, в центре Земли невесомость. Но не потому, что там отсутствуют силы притяжения. Невесомость в какой то точке возникает из-за равновесия сил притяжения, Простейший опыт: подвесим на нитке шар, он висит в воздухе и не падает, потому что сила притяжения уравновешивается упругостью нити.