В физике значимость тех или иных дополнительных слабых эффектов обычно описываются неким безразмерным параметром. В обычной ньютоново-галлилеевской системе никакого замедления времени из-за гравитации нет. В ОТО замедление появляется.
Значимость любых эффектов ОТО вблизи массивных тел описывается безразмерным отношением Rg/r, где Rg - т.н. гравитационный радиус массивного тела, а r - расстояние до него. Rg считается как 2GM/c^2, где M - масса тела. Если отношение Rg/r сравнимо с 1, то эффекты ОТО значительны, если это отношение много меньше 1, то эффекты ОТО очень слабые.
Если посчитать это отношение для Солнца, взяв в качестве M - ее массу, а в качестве r - радиус, получим примерно 1e-6. Сокращение интервала в 1 сек будет в миллион раз меньше, т.е. находясь вблизи поверхности Солнца 11 дней вы будете моложе на 1 секунду (правда больны лучевой болезнью, да и вообще сильно поджарены).
P.S. Если перевести эти 1e-6 радиан в секунды дуги, получим угол, на который отклоняется свет при прохождении вблизи Солнца. Получится что-то в духе 1'' (1/3600 º). Эта цифра была померена еще 100 лет назад, и это было первым прямым доказательством ОТО (реальное число, если честно посчитать, там 1.75'').
Спасибо! Давно интересовали реальные данные по этому поводу, а то везде только про замедление на Земле пишут.