В общепринятой сегодня трактовке ОТО причиной гравитации является искривление пространства-времени. А гравитация удаленных объектов (порождая искривление) является причиной инерции.
Трактовка не квантовая. И отстала от экспериментальных данных на 100 лет. Строго говоря, любые силы можно не объяснять внутренними процессами, а изобразить через искривление воображаемых многомерных пространств, только это мало что дает в понимании природы процесса.
Успех в изучении фундаментальных взаимодействий в эпоху после-эйнштейновскую оказался в рамках квантовой механики, которая самому Эйнштейну очень не нравилась.
Прочие фундаментальные взаимодействия, кроме гравитации (электромагнитные, слабые и сильные, последние два были открыты уже после Эйнштейна) успешно объяснили взаимодействием частиц через поля, путем обмена другими частицами (бозонами).
Скажем так: электрон находится в электромагнитном поле (в поле виртуальных фотонов) и при изменении положения посылает фотоны реальные, которые поглощаются другими заряженными частицами. Что и порождает электромагнитные силы.
При этом современная трактовка состоит в том, что электромагнитные и слабые взаимодействия есть одно электрослабое, электромагнитную компоненту порождает обмен фотонами, а слабую обмен неустойчивыми тяжелыми векторными бозонами.
Логично было бы предположить, что гравитация и инерция это и есть результат существования "слабой" компоненты электрослабого взаимодействия. Эта компонента не зависит от заряда частицы, а зависит от ее массы.
Иначе говоря, ПРИЧИНА гравитации та же, что и причина электромагнетизма - поле электрослабого взаимодействия. А переносчик - те же фотоны, поскольку они являются безмассовыми квантами не просто электромагнитного, а электрослабого взаимодействия.