ДНК в клетке выполняет только задачу хранения генетической информации?

Только малая часть генома эукариот - в виде молекул ядерной ДНК (а существует еще и внеядерная - митохондриальная, пластидная!), содержит необходимую (=реализуемую в онтогенезе) генетическую информацию. Основная же часть представлена протяженными нуклеотидными последовательностями с не до конца изученными на сегодняшний день функциями. В геноме человека  лишь около четверти представлена собственно генами и только 1% нуклеотидных последовательностей ДНК кодирует информацию о функциональных молекулах РНК (матричных=информационных), т.е. в конечном счете - информацию о структуре специфических для клетки (= организма) белков. В последние годы стало более-менее понятно, что межгенные участки ДНК выполняют регуляторную функцию: в них заложены "элементы", обеспечивающие тонкую настройку работы генов, их включение или выключение в клетках определенных тканей организма или на конкретных стадиях индивидуального развития. 

Известно также, что немалая часть генов кодирует РНК с регуляторными функциями. Эти РНК не содержат информации о первичной структуре белка, а "организуют" синтез белка в клетке. Основная часть таких РНК - компоненты рибосом (рибосомальные РНК) - комплексы, осуществляющие трансляцию, а еще существуют молекулы-переносчики аминокислот (транспортные РНК). Следует вспомнить и о малых ядерных РНК — необходимых участниках процесса сплайсинга ("созревания" М-РНК). И все указанные типы РНК (90% всей РНК клетки!) транскрибируются на соответствующих   (некодирующих) участках ядерной ДНК!  

Подробнее: https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/433778/Mir_RNK_ili_Chto_est_zhizn

ДНК просто создаёт свою копию, строит белки и больше ни чего. Приняли что она несёт информацию в то время когда стала развиваться вычислительная техника и просто провели аналогию с записью информации на носитель. Но живые организмы на столько сложные, что всю информацию об организме и записать на ДНК.