Тут надо не смешивать все в кучу, а различать одно, второе и третье.
Постоянная Планка - это константа, связывающая величину энергии фотона с его частотой.
Электрическая постоянная, магнитная постоянная, а также постоянная тонкой структуры - это константы используемые в формулах электромагнитного взаимодействия.
Аналогом этих постоянных для гравитации, является гравитационная постоянная - константа используемая в формулах гравитационного взаимодействия, но она не является аналогом постоянной Планка.
Существует ли вообще квант гравитационного поля (гравитон), квантуется ли его энергия также строго как у фотона, науке неизвестно.