Мы изобрели математику или обнаружили её?

Полагаю, что уместнее использовать глагол "открыли", поскольку открытие -акт обнаружения чего-то, что уже существует и существовало в течение длительного периода времени. 

В философии математики известны точки зрения: платонизм,  интуиционизм/конструктивизм. 

Интуиционизм апеллирует к понятию математической интуиции. В интуиционизме  существующими признаются лишь такие объекты, которые можно построить.  Конструктивизм (конструктивная математика) возник в СССР как советское ответвление интуиционизма.

Видный швейцарский математик и логик Пауль Бернайс (30-е годы прошлого века) ввел термин -  математический платонизм, прижившийся в философии математики. Он  означает представление, согласно которому математические объекты существуют вне человеческого сознания и независимо от него. 

Платонизм является основным мировоззрением большинства работающих математиков. Действительно, при виде красоты и непредсказуемой сложности фракталов трудно усомниться в том, что они существуют объективно. Убежденный платонист  математик и физик Роджер Пенроуз считает, что рассматривая диаграммы множеств Мандельброта, трудно избежать веры в  реальность.

Наша внешняя физическая реальность является математической структурой  утверждает гипотеза математической вселенной -одна из гипотез "теории всего".

И еще, за последние десятилетия опубликованы исследования о том, что люди обладают врожденной способностью считать, складывать и вычитать примерно до 4 и 5. Эта способность называется субитизацией. Базовые знания математики есть не только у людей, но и у животных.  Например, ученые доказали в 2018 г, что новорожденные цыплята понимают значения "мало" и "много",  понимают, что 2 -мало, 20-много. Пчелы понимают, что такое ноль,  строят гексагональные соты, также факты о цикадах и т.д. Базовые знания математики заложены в животных эволюцией. Вероятно, первые человекоподобные обезьяны (гоминиды) еще 7 млн. лет назад понимали различия между "много и мало" (математика появилась более 2500 лет назад в Греции).

Истины математики не изобретаются, а открываются, поскольку они существовали  до открытия и были не известны людям.  

Математические методы описания мира (в частности моделирования) — это единственный доступный нам способ естественно-научного познания. Других не придумали. А в отсутствии иных методов можно считать, что "обнаружили".

А вообще, большинство математических концепций имеют физические "корни", так что не думаю, что математику вообще можно назвать искусственным конструктом. 

Изначально математику обнаружили. Она стала частью философии исследующей мир при помощи наблюдений и рассуждений. И своеобразно описывала реальный мир.

Но со временем математика выделилась в отдельную науку, исследующую миры вымышленные. Может быть в чем-то похожие на проявления реального мира, а может быть и нет. Можно сказать, что современные математические теории изобретаются.