Магнитный момент, это интегральная магнитная характеристика кругового (или любого другого замкнутого) электрического тока.
Электрический ток создает магнитное поле. А если электрический ток идет по замкнутой петле, например, круговой, то создается такое магнитное поле, что на достаточном удалении от замкнутой петли (расстояние от центра петли много больше среднего радиуса петли) напряженность магнитного поля будет такой, будто бы формально существуют два магнитных заряда и мы имеем дело с магнитным диполем.
Вычисляется магнитный момент, в общем случае, как интеграл с коэффициентом 1/2 по всему объему пространства, по которому идет ток, от векторного произведения радиус-вектора на объемную плотность тока.
Такое векторное произведение, с одной стороны, приводит к тому, что магнитный момент тоже является вектором. И, как вектор, он очень похож на электрический диполь, который создают электрические заряды разного знака. А здесь формально считаем, что магнитный дипольный момент создается разноименными магнитными зарядами (северным зарядом и южным зарядом).
А, с другой стороны, магнитный момент, как вектор является не полярным, а аксиальным вектором. Он меняет своё направление при смене направления течения времени, ибо электрический ток при обращении времени начинает идти в другую сторону. (Ну, или формальные магнитные заряды являются не скалярами, а псевдоскалярами, которые меняют свой заряд пари обращении времени.)
Еще одно отличие магнитного момента от электрического диполя заключается в том, что электрический диполь во внешнем электрическом поле просто поворачивается в направлении напряженности поля, а магнитный момент совершает прецессию вокруг направления вектора напряженности внешнего магнитного поля. Если в системе присутствует диссипация, то направление магнитного момента с течением времени по спиральной траектории будет приближаться к направлению магнитного поля.
В неоднородном внешнем магнитном поле энергия взаимодействия магнитного момента и поля уменьшается при втягивании магнитного момента в область более сильного магнитного поля. Мы все это очень хорошо знаем по тому, как магнит притягивает к себе ферромагнетики. У ферромагнетика в магнитном поле магнита появляется нескомпенсированный суммарный магнитный момент (а магнитные моменты атомов складываются друг с другом, как обычные вектора). И этот магнитный момент всего образца будет иметь энергию взаимодействия с полем магнита тем меньше, чем образец ближе к полюсу магнита, где поле магнита более сильное.