Разрешимы ли апории Зенона?

Говорят, матан покончил с апориями Зенона. Например, вот «решение» апории об Ахилле и черепахе через пределы
https://22century.ru/popular-science-publications/zeno-and-mathematics
«Решение», на самом деле, относится к другой апории - Дихотомия. Автору, видимо, было в лом, поэтому он «свёл» проблему к расстоянию между участниками гонки. Ну, пусть так
Что не так с «решением»?
Умудрённые чтением учебников опровергатели Зенона, обычно пользуются одной и той же логикой: S/2+S/4+S/8+... обязательно сойдётся к какому-то конечному значению.
Но почему мы так решили?
Если обратиться к теореме Больцано-Вейерштрасса, то она доказывается через лемму о вложенных отрезках, которая, в свою очередь основана на... АКСИОМЕ о непрерывности!
В основе апорий Зенона - разделение на бесконечные множества: точек, отрезков.
А в основу математики просто ПРИНЯТО за аксиому, что путь не состоит из множества точек, отрезков и т.д., а является континуумом.
Как говорится, «смолчал и стал пред ним ходить»
Итак, апория не разрешена, а просто... запрещена.
Апория о стреле - да это же СТО в чистом виде! Можно подобрать ИСО, в котрой стрела покоится, можно - в которой стрела движется, все равноправны
Апория против дискретности пространства - Стадий, возможно, позволяет нам под другим углом взглянуть на принцип неопределённости Гейзенберга. Апория доказывает, что «дискретный» мир оказывается делимым. Но наблюдать ситуацию, которую описана в апории в «дискретном» мире квантовой механики попросту невозможно, т.к. невозможно точно измерить координаты!
Природа попросту «запретила» возможность проверки апории))
Итак, можно ли считать, что мы такие умные, что можем утереть нос греку с Тирренского побережья нашим матаном и коллайдерами? На практике наблюдается обратное