Есть ли трение между магнитными полями?

Есть, но трением это не называется. Называется такое явление — перезамыкание магнитных силовых линий или магнитное пересоединение.

Магнитное перезамыкание — это физический процесс, происходящий в высокопроводящей плазме, в котором происходит сильная перестройка магнитной топологии и преобразование магнитной энергии в кинетическую энергию, тепловую энергию и ускорению частиц плазмы.

При естественных движениях плазмы нередко возникают ситуации, когда силовые линии с различными направлениями близко подходят друг к другу и перезамыкаются (см. рис. выше). Перезамыкание магнитных силовых линий сопровождается образованием токовых слоев  и преобразованием энергии магнитного поля в кинетическую энергию плазмы. 

Перезамыкание силовых линий играет ключевую роль во многих процессах в околоземной, космической и термоядерной плазмах. Ярким в буквальном смысле результатом процессов магнитного перезамыкания являются Солнечные вспышки.

С точки зрения банальной эрудиции и по моему скромному мнению между магнитными полями трения нет, зато есть потери энергии на токи Фуко в проводниках и гистерезис ферромагнетиков с сердечниках.