Когда говорят что "время замедлилось в такой то системе координат" - большую путаницу создают в умах.
Время во всех ИСО течет (все физические процессы) одинаково с точки зрения тех кто находится в каждой из этих разных ИСО.
Не одинаково течение времени видят как раз сторонние наблюдатели, то есть те кто смотри на эту ИСО со стороны, из другой ИСО. Нет, им не кажется что их собственное время идет как то не так, они сразу же начинают считать что это соседское время неправильное.
Грубо говоря, всем вокруг кажется что у соседей время как то течет по другому, да и пространства у них какие то кривоватенькие. Но только не своё! Своё то прямое и время нормальное. И все про своё так думают.