Как в современной физике применяется формула E = mc2, что она значит?

Если кратко, то это про то сколько энергии содержится (можно вынуть) из "тела" массы "m". Используется, мб и неосознанно, везде.
От атомной бомбы до газовой горелки (и при распаде урана, и при горении газа дефект массы имеет место быть).
Если же действительно интересно, то даю ссылку "УФН, т.158, №3, стр.511,  Л.Б. Окунь, Понятие массы (масса, энергия, относительность)." В интернете есть. Написано понятно (методические заметки)
Вы уж извините, не от лени, просто вопрос не самый простой, да и Окунь лучше меня понимает СТО.

Формула E = mc2 представляет собой одну из самых известных формул в современной физике. Она говорит о том, что масса и энергия являются эквивалентными и могут быть преобразованы друг в друга. Конкретно, формула гласит, что масса может быть преобразована в энергию по следующей формуле: E = mc2, где E – энергия, m – масса, c – скорость света.

Ученые наблюдают за ядерными реакциями, и замечают, что масса частиц "после" не равна массе частиц "до"  реакции. Эта разница называется "дефект масс".  Формула позволяет теоретически оценить сколько энергии при ядерной реакции выделится, если знаем сколько массы "пропало".