Этот вопрос интересует учёных давно и сложностей с квантованием пространства-времени много. Вот только два из них, которые пока не удаётся преодолеть.
Квантовая гравитация. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга (Δх⋅Δp ≥ ħ/2), если мы измеряем пространственно-временные координаты события с высокой точностью ( Δх ⟶ 0), мы обязательно передаём системе импульс/энергию (Δp ⟶ ∞). Согласно теории гравитации Эйнштейна, эта энергия приведёт к изменению кривизны пространства-времени в области измерения. В случае чрезвычайно точного измерения, квантование пространства-времени приводит к сингулярности, препятствующей прохождению какого-либо сигнала от области измерения к удалённому наблюдателю. Таким образом, квантование пространство-времени может приводить к нестабильности самого пространства-времени в области измерения. Критическая длина в этой области равна Планкoвской длине λ = √(ħG/c³). Локализуя событие в масштабе меньшем чем λ, мы исключаем эту область из досягаемости любого наблюдения.
Теория струн предсказывает структурность пространства с Планковских расстояний (λ ~ 10⁻³⁵ м). На тех же расстояниях ожидалось существование “квантовой пены” согласно современной квантовой теории поля. Однако недавние результаты рентгеновского космического телескопа Chandra, по измерению степени поляризации гамма-излучения от квазаров (гамма-всплеск GRB041219A) на расстояниях около миллиард световых лет, исключили модель “квантовой пены”. Фотоны от удаленных квазаров обязаны были диффундировать в пене пространства-времени, подобно свету, рассеивающемуся при прохождении через туман. Группа Chandra таких рассеяний не обнаружила, что указывает на отсутствие структурности (зернистости) пространства по крайней мере до размеров 10⁻⁴⁸ м.
Тем не менее, нет никаких причин, по которым пространство-время должно быть абсолютно гладким и надо набраться терпения и ждать прорыва в теории струн или квантовой гравитации.