Почему поверхность проводника эквипотенциальна, а заряды распределены неравномерно?

Потенциал в данной точке равен работе по переносу пробного единичного заряд из этой точки в бесконечность. Эта работа равна интегралу от величины электрического поля вдоль пути переноса. Поле вблизи поверхности проводника определяется плотностью заряда в данной точке поверхности, а затем оно спадает с расстоянием по разному в зависимости от формы поверхности. Над плоской поверхностью поле вообще не меняется на масштабах размера поверхностис расстоянием, а вблизи острия спадает обратно пропорционально расстоянию.

Чтобы потенциал поверхности на острие и на плоских участках были равны нужно, что бы поле вблизи плоской поверхности, а с ним и плотность заряда было меньше чем вблизи острия, тогда интегралы от поля вдоль пути в бесконечность сравняются. Можно написать формулы если спросите.