Проблема в том, что в вопросе смешано тёплое с мягким, однако если разложить всё по полочкам, то станет немного понятнее. Если позволите, то на пальцах и без деталей - всё это довольно просто гуглится и модно найти выкладки на любой вкус - с кучей формул или без.
Итак, электроны. Это отрицательно заряженные частицы, а одноимённые заряды, как мы знаем, отталкиваются. Кулоновское взаимодействие. Здесь всё верно.
С проводниками всё немного сложнее. Если по проводу не бежит ток, то он в общем случае заряжен нейтрально - заряд находящихся в нём свободных (да, мы помним, что они не свободные, но их принято так называть) электронов скомпенсирован зарядом протонов в составе ядер. То есть два таких провода, если положить их рядом, взаимодействовать друг с другом не будут, так как раз они будут электрически нейтральны.
Если же приложить к таким проводникам напряжение, то по ним, как говорят, побежит электрический ток. Электроны в массе проводника устремятся в одну сторону, однако общий заряд его никак не изменится, а сооотвнтственно никакого кулоновского взаимодействия между двумя такими (по прежнему нейтральными) проводниками не будет и, вроде как, притягиваться или отталкиваться они не должны. Так оно и было бы, если бы не одно "но".
Весь фокус в том, что электрический ток всегда порождает магнитное поле, направление силовых линий которого будет определяться правилом буравчика (или правого винта) и зависеть от направления тока. Если в это поле поместить второй проводник с током, то этот ток будет взаимодействовать с магнитным полем и появится сила Ампера, направление которой определяется уже правилом левой руки. А ток в первом проводнике (он никуда не делся) будет взаимодействовать с магнитным полем второго по тому же принципу.
Так вот, если не вдаваться в построения, получаем, что два параллельных проводника с током будут притягиваться только тогда, когда токи в них будут сонаправлены. Если же токи будут направлены в противоположные стороны, то проводники будут отталкиваться.
Итак, электроны отталкиваются только потому, что к них одинаковый заряд. Проводники с током будут притягиваться или отталкиваться друг от друга в зависимости от взаимного направления в них токов, однако, если отвечать на оригинальный вопрос, кулоновское взаимодействие между электронами в проводниках здесь, получается, не при чём.