Добрый день. Конечно это вопрос больше из ряда "сколько звезд на небе" 😊, но попробую порассуждать.
Сколько всего существует болезней?
В последнем справочнике МКБ (11 версии) присутствует 55 000 наименований. Именно на этот классификатор ориентируется вся международная доказательная медицина.
Естественно он не является полным, так как ежегодно открываются не только новые заболевания и их типы, но и симптомы, особенности лечения и наконец новые этиолологические (причинные) связи.
Здесь так же необходимо учитывать, что в разных странах есть различия по некоторым патологиям - в плане трактовки, и в принципе в принадлежности к заболеваниям.
Но в данном случае, это наиболее полный имеющийся каталогизированный ресурс.
Сколько из заболеваний неизлечимы и сколько наука навсегда победила?
Это не совсем точная формулировка. Объясню почему. Во-первых, любое заболевание может оказаться потенциально смертельным, т.е. неизлечимым из-за осложнений или несвоевременной терапии. Яркими примерами являются бешенство и столбняк. Которые при поздней вакцинации приводят к летальному исходу.
Во-вторых, если брать глобальные вопросы с медицинским обеспечением на территориях беднейших стран, то там до сих пор встречаются заболевания практически искорененные в развитых странах мира. Это так называемые "забытые" инфекционные болезни (12 наименований).
Ссылки в конце, кому интересно.
В-третьих, достаточно большое число болезней не имеют излечиваемости или полного выздоровления. Но существуют методы, которые снимают рецидив заболеваний, или увеличивают ремиссию и продолжительность жизни. Примерами являются: псориаз, эпилепсия, ХОБЛ, болезни Альцгеймера и Паркинсона, или всем известный ВИЧ.
На моей памяти только одно заболевание было объявлено официально "побежденным" - это оспа.
Практически искоренен полиемиелит, но пока об этом не объявлено из-за нескольких десятков случаев в странах Африки в 2018 году.
С уважением, надеюсь мой ответ был полезен.
Cсылки на доступные данные ВОЗ:
"Забытые" болезни: http://apps.who.int/gho/data/node.main.A1629
Заболевания, предупреждаемые с помощью вакцин: http://apps.who.int/gho/data/node.main.170