Не очень понятен вопрос. Охладить жидкий азот? Можно, конечно. При помощи чего-то более холодного. Например, жидкого гелия. Можно и твердый азот получить. Не помню, какая у него температура плавления при 1 атм. Что-то вроде -200С.
Или Вы имеете в виду понизить температуру кипения? У нее есть зависимость от давления. Насколько я помню, не очень резкая, но и не совсем пологая, то есть, уменьшая давление в системе можно понизить температуру кипения градусов на 50 или вроде того. Там где-то тройная точка наступит и жидкое состояние кончится, будет только пар и кристалл.
Разумеется, можно охлаждать жидкий азот до тех пор, пока он не станет твердым азотом. т.е. от Температуры кипения 77,4 K (−195,75 °C) до Температуры плавления 63,29 K (−209,86 °C)