Сколько нужно разгонять космический корабль до скорости света, чтобы он смог долететь до ближайшей к нам звезды - Проксима Центавра?

Как долететь до Проксима Центавра? Начнём с названия межзвёздного корабля - Кентавр. 

• Первый этап. Стартуем с Земли в полдень с ускорением a₁=0.2 м/сек² и летим t₁=10 лет. Пройдем путь s₁=a₁t₁²/2 ≈ 10¹⁶м =1 св. г.  Банкет с шампанским по поводу достижения наивысший скорости человеком: v=a₁t₁ = 63000 км/сек = 0.21c, гамма фактор γ=1.02. До релятивизма далеко, но время замедлилось уже чувствительно.
• Второй этап. Летим t₂=10 лет с выключенными двигателями (a₂=0) и с постоянной скоростью v = 63000 км/сек. За время t₂ пролетим расстояние s₂=2 св. г. 
• Третий этап. Кентавр тормозит t₃=t₁=10 лет с обратным ускорением, a₃=-0.2 м/сек². Пролетим путь равный первому этапу:  s₃=s₁ = 1 св. г. Последний банкет. Последнее шампанское. 
• Проект Кентавр завершён. Пройден путь s=s₁+s₂+s₃ = 4 св. г. за 30 лет полёта. Ищем близняшку Земли, чтобы продолжить банкет уже с инопланетным шампанским.

Двигатель Кентавра, аналогию ионному, уже сейчас можно предсказать - ядерный, ускоряющий ядра тяжёлых элементов электрическим полем. Длина двигателя должна быть равна длине современных линейных ускорителей (L≈ 3 км), с питанием от термоядерной электростанции. Лет через 50 это будет уже доступно, судя по темпу роста технологий. В области Солнечной системы можно дополнительно ускориться солнечным парусом курсом фордевинд, свернуть парус после выхода из влияния Солнечного ветра и развернуть парус снова на входе в зону звёздного ветра Проксимы Центавра, для торможения. 

Посчитаем, во сколько это обойдется налогоплательщику, или затраты энергии. Пусть масса корабля М, а масса горючего для ядерного ускорителя равна m. Тогда из баланса энергии и 100% эффективности двигателя получим m/М=(v/c)² ≈ 0.044, что соответствует 2×4.4 = 8.8% от полезного веса корабля, учитывая и энергию необходимую для торможения. 

И последнее. Надо бы предупредить будущих астронавтов Кентавра. Крошечная частичка космической пыли (микрометеорит) с массой всего 1 мг, на пути корабля на втором этапе полёта Кентавра, будет иметь кинетическую энергию ~2×10⁹ Дж или энергию взрыва около пол тонны взрывчатки в тротиловом эквиваленте (TNT). Им в полете очень будет нужна удача.