Возраст любого объекта, будь то окаменелость, щепка от Ноева ковчега или метеорит, определяют методом радиоизотопного датирования, который основан на определении того, какая доля изотопа, находящегося в составе образца, успела распасться за время его существования. По этой величине, зная период полураспада данного изотопа, можно рассчитать возраст образца.
Для разных материалов используются разные радиоизотопные методы. О каждом из них можно прочитать на википедии. Нас же интересует уран-свинцовый метод, потому что именно с помощью него был определен не только возраст Земли, но и всей Солнечной системы.
В середине 20 века астрономы уже сообразили, что Земля была сформирована в то же время, что и Солнечная система. Это натолкнуло американского геохимика Клера Паттерсона на мысль, что для определения текущего возраста нашей планеты можно использовать данные по количеству первичного свинца, выделенного из метеоритов. Он проанализировал содержание свинца в пяти метеоритах и выяснил, что соотношения их изотопов легли на прямую линию (изохрону), которая и дала возраст 4,55 ± 0,07 млрд лет. Кроме того, образцы с Земли (а позже и Луны) легли на эту линию, то есть Земля и метеориты сформированы примерно в одно время из одного солнечного вещества около 4,5 млрд лет назад.