Бериллы это группа минералов. Среди них бывают ювелирного качества, т.е. то что в геммологии и называется камнями.
Это, например, изумруд, аквамарин, воробьевит.
Некоторые среди бериллов так и называются бериллами. Например, гошенит - бесцветный берилл могут называть как гошенитом, так и бесцветным бериллом.
А ещё есть интересный терминологический нюанс с зелёным бериллом. Вообще, зелёный берилл это, например, изумруд. Но если цвет у зелёного берилла вызван примесью железа или если конкретный зелёный берилл слишком бледный для того, чтобы по российским стандартам считаться изумрудом, тогда такой камень называют не изумрудом, а именно что зелёным бериллом.