Силу гравитации, при таком взаимодействии будет описывать закон всемирного тяготения Ньютона:
Пусть наша Земля будет шаром и через неё вдоль радиуса, длиной r, Земли перемещается пробная материальная точка массой m₁ — эта ситуация абстрактна относительно физического мира. Пробное тело имеет такую массу, что её гравитационное воздействие на внешнии гравитационные поля "бесконечно" мало. Эта точка опустилась на глубину h. Рассмотрим эту ситуацию в сечении Землии вдоль диаметра так, как это показано на рисунке ниже — получим кроговое сечение.
Тогда, та часть Земли (сечения), которая находится в толще длиной h (обозначена синими цветом) и имеет массу m₂₂, будет оказывать равнодействующую сил тяготения F₂, стремящихся притянуть материальную точку к себе. А вся отсальная часть Земли (сечения) массой m₂₁ будет тянуть наше тело к центру силою F₁. Результирующая сила тяготения на данной глубине будет равна векторной сумме этих сил (см. рисунок выше). А чтобы найти сами эти силы F₁ и F₂ необходимо будет находить двойные интегралы по массе m₂₂ и расстоянию l и по массе m₂₁ и расстоянию d. Расстояния d и l берутся между пробным телом и центрами масс дифференциалов dm₂₂ и dm₂₁. Если не вдаваться в дальнейши подробности, то можно сказать, что сила F с ростом глубины будет уменьшаться и в центре Земли станет нулевой.
О чем мы спорим (см. рис.3) ?
Уменьшается. А в центре Земли и вообще невесомость. На этом принципе был какой-то фантастический проект в "Юном Технике". Предполагалось запускать космические ракеты из очень глубоких шахт, для уменьшения веса самих ракет при взлете.
Впрочем энергетические затраты это все-равно не уменьшило бы. Гравитацию не обманешь.
Парить в центре вам не удастся=вас просто разорвёт на атомы.
Это не так