Объясните, пожалуйста, как простому смертному
Есть определение тензора как полилинейной функции векторов и ко-векторов.
Если вам такое определение кажется сложным, то скажу, что при выборе базиса представления тензор представляется как матрица, состоящая из тезоров (элементом a_i,j является тензор). А самым примитивным тензором является число. Таким образом по сложности следующим после числа по сложности является тензор-строка (ковариантный тензор) и тензор-столбец (контрвариантный тензор). Следующим является тензор-матрица (тензор с одним ковариантным и одним контрвариантным аргументом), ну а дальше есть куча разных вариантов развития событий.
В обиходе, в пакетах для тензорного исчисления типа torch и TensorFlow тензорами называются представления тензоров, которые функционируют как многоиндексные массивы (обычно типа 3, 4, 5 индексов), то есть где обращение может идти a[i,j,k,l,m] (пятиидексный массив).
Изначально же слово тензор появилось из формализма дифференциальной геометрии, описывавшей механику сплошной среды. Собственно, слово тензор происходит от слова tension - напряжение. Подразумевалось, что тензор должен быть некоторым объектом, чей смысл инвариантен относительно преобразования координат. Соответственно, приписывая каждой точке свой тензор - мы получаем "тензорное поле" (обобщение векторного поля). Собственно ближе к этому такие понятия как "тензор инерции", "метрический тензор" или "тезор Риччи".
Есть определение тензора как полилинейной функции векторов и ко-векторов.
Если вам такое определение кажется сложным, то скажу, что при выборе базиса представления тензор представляется как матрица, состоящая из тезоров (элементом a_i,j является тензор). А самым примитивным тензором является число. Таким образом по сложности следующим после числа по сложности является тензор-строка (ковариантный тензор) и тензор-столбец (контрвариантный тензор). Следующим является тензор-матрица (тензор с одним ковариантным и одним контрвариантным аргументом), ну а дальше есть куча разных вариантов развития событий.
В обиходе, в пакетах для тензорного исчисления типа torch и TensorFlow тензорами называются представления тензоров, которые функционируют как многоиндексные массивы (обычно типа 3, 4, 5 индексов), то есть где обращение может идти a[i,j,k,l,m] (пятиидексный массив).
Изначально же слово тензор появилось из формализма дифференциальной геометрии, описывавшей механику сплошной среды. Собственно, слово тензор происходит от слова tension - напряжение. Подразумевалось, что тензор должен быть некоторым объектом, чей смысл инвариантен относительно преобразования координат. Соответственно, приписывая каждой точке свой тензор - мы получаем "тензорное поле" (обобщение векторного поля). Собственно ближе к этому такие понятия как "тензор инерции", "метрический тензор" или "тезор Риччи".