Пусть есть некоторое спутанное состояние двух частиц с нулевым суммарным спином. Следует понимать, что обнаружение второй частицы в состоянии 1 (спин вверх) при обнаружении первой в состоянии -1 (спин вниз) и наоборот не означает ни мгновенного ни одновременного перехода частица в состояние 1 при измерении первой частицы. Дело в том что частицы разделены пространственноподобный интервалом, для которого понятия одновременно, раньше или позже относительны. Корреляции просто есть и обнаруживаются только при встрече экспериментаторов и сравнении их результатов. При измерении проекций спина частиц на одну и ту же ось среднее значение произведений результатов для двух частиц будет равно -1. Это могло бы означать, что изначально направления спинов частиц противоположны и лежат вдоль оси которая определяется некоторым скрытым случайным набором параметров , эта теория скрытых параметров обьясняет результат для измерения спинов вдоль одной оси. Смысл локального реализма здесь в том, что частицы , каждая в своём месте измерения, имеют определенное направление спинов при каждой конкретной реализации случайных параметров.
Рассмотрим теперь корреляции при измерении спинов вдоль разных осей a,b,c. Пусть результаты измерений определяются скрытым параметром и количественно выражаются средним значением произведения результатов для двух частиц
Красным областям соответствует положительное значение функции где неравенство Белла нарушается. Таким образом квантовое поведение спинов спутанных пар частиц не может быть объяснено теорией со скрытыми параметрами, в которой отсутствует суперпозиция спиновый состояний частиц.