Они и так перемещаются, сами собой. Луна вращается вокруг Земли, Земля вокруг Солнца.
Если под перемещением имеется в виду уход с орбиты, то придется использовать тот же принцип, который используется при коррекции орбит космических аппаратов. Однократно придаем объекту импульс, направленный противоположно вектору силы тяжести. Объект сходит с орбиты и летит куда глаза глядят.
Как это реализовать технически - вопрос. Ставить огромные двигатели? Раскалывать планету взрывами так, чтобы куски отлетали в нужную сторону, а остальная планета, соответственно, в противоположную? За неимением гравипушки и прямых манипуляций гравитацией, других вариантов я не вижу.
<sarcasm>
Возможно, у альтернативщиков в гаражах уже есть готовые антигравитаторы, способные на такое, но эти гениальные изобретения официальная наука, конечно же, трусливо замалчивает ради сохранения лживого статус-кво релятивизма и для распила грантов.
</sarcasm>