Почему производная экспоненты равна ей самой?

А Вы поисследуйте эту функцию сами. Много интересного узнаете. :)

У BPRP было интересное видео на данную тему:

Там основная фишка -- взять определение производной через предел.

Ну или ещё у Валерия Волкова было годное видео на данную тему:

Всё четко и по делу.

Ну вот такая это уникальная функция, что скорость ее изменения с изменением переменной описывается ей же самой. То, что такая функция существует, причем только одна - это достаточно очевидно. Почему ее назвали экспоненциальной? Ну как-то ее надо было назвать...