Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of... · 29 дек 2021
В Теории Марковских процессов удобно использовать Теорию Графов ( Дискретная Математика не Матанализ )
=====================
Определение. Случайный процесс, протекающий в какой либо системе S, называется Марковским, если он обладает следующим свойством: для любого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем (при ) и не зависит от того, когда и каким образом система S пришла в это состояние.
=======================
Классификация Марковских процессов. Классификация Марковских случайных процессов производится в зависимости от непрерывности и дискретности множества значений функций Х(t) и параметра t. Различают следующие основные виды Марковских случайных процессов:
- с дискретными состояниями и дискретным временем (цепь Маркова);
- с непрерывными состояниями и дискретным временем (марковские последовательности);
- с дискретными состояниями и непрерывным временем (непрерывная цепь Маркова);
- с непрерывным состоянием и непрерывным временем
Граф состояний. Марковские процессы с дискретными состояниями удобно иллюстрировать с помощью так называемого графа состояний , где кружками обозначены состояния S1,S2,….,Sn системы S, а стрелками- возможные переходы из состояния в состояние. На графе отмечаются только непосредственные переходы, а не переходы через другие состояния . Возможные задержки в прежнем состоянии изображают «петлей», т.е. стрелкой, направленной из данного состояния в него же. Число состояний системы может быть как конечным, так и бесконечным (но счетным ).
