Ну хотя бы потому, что нахождение нулей полинома, в принципе, не единственная задача, для которой оказалась полезной теория групп и, шире, общая алгебра как таковая.
Т.е., не сначала открыли теорию групп только для нулей полинома и затем нашли дополнительное применения, вроде вот этих вот
https://youtu.be/FW2Hvs5WaRY , а сразу "одновременно" несколько запросов подоспело. Включая теорию музыки, например.