Зависит продвижение сайта в поиске от скорости загрузки станицы ?

Салют.

Да, зависит, но если быть более точным, то не от скорости загрузки сайта напрямую. На положение сайта в выдаче оказывают ключевое влияние поведенческие факторы!

Если пользователи приходят на ваш сайт и выполняют целевые действия: совершают переходы, проводят достаточное количество времени, используют различные интерактивные функции, совершают покупки, оставляют посты/лайки и так далее, то контент считается интересным, качественным и следовательно релевантным к запросу пользователя, по которому он пришел на ваш сайт.

Если сайт работает быстро, то это положительно влияет на поведенческие факторы, иначе часть пользователей не дождется загрузки страницы или просто останутся недовольны качеством сервиса - показатель отказов окажется выше, а количество целевых действий уменьшится.

Кроме того, высокая скорость загрузки сайта влияет и на конверсию и уровень удовлетворенности сервисом, что само по себе, пожалуй, более важно, чем сами по себе позиции. Ведь сайт в конечном счете для пользователей, а не для роботов.

Также стоит отметить, что формулы выдачи(ранжирования) содержат большое число переменных, их влияние может изменяться в зависимости от пожеланий поисковой системы(ПС). Реальную формулу не знает ни один SEOшник. Так что "сегодня" одни факторы "рулят", завтра все немного по-другому. Но основной тренд именно на учёт пользовательских действий.