Как правильно говорить Сиба-ину или Шиба-ину?

Такая путаница в названии возникла из-за транслитерации.

Транслитерация — это перевод одной графической системы алфавита в другую, то есть передача букв одной письменности буквами другой. Транслитерация не всегда точно передает произношение, так как в каждом языке оно свое, иногда весьма специфическое.

Традиционно для транслитерации принимаются универсальные правила, которые позволяют избежать разночтений, в том числе, на официальном уровне. Например, для транслитерации японских иероглифов в России и Японии принята система Поливанова, по которой название породы «柴犬»‎ русскими буквами пишется как «сибаину»‎ или «сибакэн»‎.

Для английского языка тоже существует система транслитерации японских иероглифов, самая популярная — система Хепбёрна и в соответствии с ней «柴犬»‎ будет записано латиницей «shibainu»‎ или «shibaken»‎.

В целом с точки зрения языкознания и международного названия породы говорить Шиба-ину — не ошибка. Однако у японцев это сочетание букв будет читаться, как свистящее «с»‎, отсюда и название Сиба.