Бес понятий: Звёздная величина или что значат все эти цифры?

Если Вы захотите почитать про какую-нибудь звезду в литературе, Вы всегда увидите в её характеристике множество цифр и букв. Одно из понятий я Вам сегодня поясню, а именно - звёздную величину. Поэтому тема сегодняшней лекции довольно простая, и, возможно, многим из Вас очевидна, но почитать полезно - так, для общего развития:)

Если Вы забьёте в поисковой строке "Бетельгейзе википедия" (например, возьмём именно альфу Ориона в качестве подопытного кролика, про неё всё равно многие говорят, я думаю, эта звёздочка Вам знакома) - поисковик выдаст Вам страницу, где Вы отыщете строки "Видимая звёздная величина в среднем +0.6" и "Абсолютная звёздная величина −5.14". Вот эти циферки мы с Вами сегодня и разберём.

Для начала - звездная величина - это просто некоторый уровень яркости (или же блеска) звезды.

Давным-давно, древнегреческий ученый Гиппарх разделил все видимые им звезды на 6 классов - самые яркие, менее яркие, ещё менее яркие и т. д. по убыванию яркости до самых тусклых. Самым ярким звездам он присвоил звездную величину 1, и такие звёзды называются звёзды первой звёздной величины, те, которые чуть потусклее - их звёздная величина равнялась 2, и так далее, до самых тусклых со звёздной величиной 6.

Запомните здесь одну важную деталь - больше - не значит лучше - чем ярче звезда, тем меньше по значению её звёздная величина. Хорошо. А теперь на секундочку вернёмся к нашим кроликам подопытным - к Бетельгейзе - у неё звёздная величина меньше единицы, а абсолютная - вообще отрицательная! Дело в том, что древние греки сравнивали звёзды, сравнивали, а место для самых ярких не оставили. Вот поэтому современные ученые считают, что несколько звезд имеют нулевую или даже отрицательную звездную величину. Например, звездная величина того же Сириуса равна -1,5, а Вега и Капелла имеют звёздную величину 0. Вообще в качестве нуль-пункта можно брать Вегу, альфу Лиры, и относительно её нулевой звездной величины определять другие. Вот она:

Поищите Вегу на небе, чтобы представить себе звезду 0й звездной величины:

И есть еще ляп у у древних греков - у них не было класса звездной величины для звезд, которых они не видели. Тогда это, конечно ляпом не было, потому что никто попросту эти звезды не видел, а значит, и не подозревали о их существовании. Но сегодня существуют миллионы звезд, не видимых невооруженным глазом - у всех у них тоже есть звездные величины. Здесь, конечно системой Гиппарха уже не ограничишься: звёздная величина 7–8 для звезд, которые можно легко увидеть в бинокль, например, 10–11 для звезд, которые легко различимы в небольшой телескоп, а звездные величины для самых тусклых звезд аж порядка 21, и даже 30–31 для самых тусклых, изображения которых получены с помощью телескопа "Хаббл".

Итак, примерно разобрались, что значит звёздная величина? Просто некая мера блеска. Звезда первой звёздной величины видится нам ярче, чем звезда, например, четвёртой звёздной величины. Звезда со звёздной величиной -4 ярче, чем звезда с величиной -1 - здесь, например Вы можете сравнить Венеру (да, планеты тоже имеют звёздные величины, так как выглядят "звёздами" на небе, у неё примерно показатель звёздной величины -4, и упомянутый ранее Сириус с -1.5). Венера ярче, правда? :)

Но, честно, говоря о звёздной величине, нам удобнее всего сравнивать. Это больше относительный показатель. Мы видим две звезды на небе - одна тускленькая, вторая чуть-чуть поярче. Но всё же из этих двух тусклых звёзд нам видно, что одна определенно ярче другой. А если мы посмотрим на две яркие звезды, которые на самом деле по блеску отличаются на ну же величину, что и первые две, видимые нами, мы практически не увидим разницы между их яркостью. Поэтому здесь проще сравнивать:

Звезды первой звездной величины примерно в 100 раз ярче звезд шестой звездной величины. Звезды первой звездной величины примерно в 2,512 раза ярче звезд второй звездной величины, которые примерно в 2,512 раза ярче звезд третьей звездной величины и т. д. Разность на одну звездную величину соответствует изменению яркости (или блеске) в 2,512 раза, причем обратите внимание, что 2,512 — это корень пятой степени из 100 (поскольку 2,512 × 2,512 × 2,512 × 2,512 × 2,512 = (2,512)^5= 100).

Таким образом, можно вычислить степень яркости звезды по сравнению с другими звездами с помощью ее звездной величины: если степень яркости звезд отличается на пять звездных величин (у звезды первой и шестой звездной величины (6-1=5)), это значит, что одна из них ярче другой в (2,512)^5 раз, т. е. примерно в 100 раз. Или же, говоря моим любимым научным языком - звезда первой звёздной величины излучает свет в 100 раз интенсивнее звезды шестой звёздной величины. А теперь посчитаем разность для звезды 10-й звёздной величины, например, и 2-й: 10-2=8, то есть степень яркости у таких звёздочек отличается на 8 звёздных величин, и звезда второй звёздной величины будет ярче звезды десятой звёздной величины аж в (2,512)^8=1585 раз! Если же сравнить, например, звезды первой и одиннадцатой звездной величины, то первая будет ярче в (2,512)^10 = 10 000 раз. Ощущаете мощь прогрессии?

До этого момента я говорила про видимую звёздную величину - то есть та величина, которую мы видим - с телескопа, в бинокль, без приборов - не важно. Но есть понятие абсолютной звездной величины.

Представьте себе, что Вы знаете расстояние до какой-нибудь звезды. Давайте подопытного кролика опять возьмём - Альтаир, допустим. Как он Вам? Нравится? Альфа созвездия Орла, причём ещё самая яркая его звезда. Кстати, самая яркая звезда созвездия называется люцида. До него примерно 5 парсеков (о Боже, а это то ещё что такое? Я потом объясню в отдельной статье про астрономические расстояния, а пока просто поверьте мне на слово, что 1 парсек (пк) = 31 трлн км или 31 000 млрд км).

Так вот, мы знаем расстояние до какой-либо звезды, и её видимый блеск, т.е. её видимую звёздную величину, про которые я Вам только что рассказала. И давайте себе представим такую ситуацию, что все, абсолютно все звёзды во Вселенной находятся на одном и том же расстоянии от нас. Это называется стандартное расстояние, и астрономы всего мира договорились принять это расстояние равным 10 парсеков.

Вот. Что у нас получается из известных по условию про какую-то звезду - видимая звёздная величина, она обозначается буковкой m, истинное расстояние до звезды и стандартное расстояние. А узнать мы хотим абсолютную звёздную величину - такую степень её светимости, если бы она была стояла со всеми звёздами в одном ряду. Такая величина обозначается буквой М. Для чего нам это нужно? Нам нужно узнать истинный блеск звезды. Ведь говоря о видимой звездной величине, мы можем иметь на небе две звезды, одинаковой массы, диаметра и температуры. И светить, они, естественно, будут одинаково. Но из-за того что одна из них находится значительно дальше другой, последняя для нас будет ярче. А абсолютная звёздная величина поможет нам понять истину о том, что эти звёздочки на самом деле одинаковы по яркости.

Так вот, из известных нам данных мы можем вывести формулу:

М = m + 5 - 5 lg d,

где M - искомая нами абсолютная звёздная величина,

m - видимая звёздная величина, известная нам,

lg d - десятичный логарифм (=log с основанием 10) истинного расстояния до звезды, тоже нам известного по условию.

Давайте я Вам эту формулку выведу, чтобы всё было понятно:

l/L = (стандартное расстояние в квадрате)/(истинное расстояние в квадрате) = 10^2/d^2 = 2.512^(M-m) - здесь мы воспользовались тем, что разность между звёздными величинами (M-m) даёт нам то, во сколько раз одна звезда ярче другой, то есть отношение их блеска (помните, я рассказывала выше, что звезда 1-й величины ярче звезды 6-й величины в 100 раз?), а по определению интенсивность излучения = яркость (на русском) пропорциональна квадрату расстояния, что известно ещё из курса школьной физики (поэтому мы приравниванием отношение квадратов расстояний к отношению блеска, которое у нас характеризуется звёздной величиной).

Логарифмируем: 0.4(M-m)=2-2lgd, разделим всё на 0.4, затем перенесем за знак равенства m и получим нашу формулу:

М = m + 5 - 5 lg d.

Вот так. Однако вернёмся к нашим кроликам. Альтаир - до него расстояние d=5 пк, его видимая звёздная величина известна и равна m=0.9. Посчитаем для него M = m + 5 - 5 lg d = 0.9 + 5 - 5 lg 5 = 2.4. То есть, видимая звёздная величина Альтаира равна 0.9, а абсолютная равна 2.4.

Если взять Солнце в качестве стандарта - тогда назовём его стандартной свечой - это есть та звезда, с которой мы будем сравнивать светимость других звёзд, получим относительную светимость звезды. Для Солнца M=4.7 тогда мы можем сказать, что разница между Альтаиром и Солнцем равна 4.7-2.4 = 2.3, причем Альтаир ярче! Помним, что больше не значит лучше? Ярче в 2.512^(2.3) = 8 раз. Это ещё ничего, если брать другие звёзды к качестве стандартных свеч, разница в их светимости может достигать аж 4 млрд - между самых ярких и самых слабых (по абсолютной звёздной величине).

Ну что, надеюсь, мы с Вами разобрались со звёздными величинами? Главное - запомните:

Чем меньше звёздная величина, тем ярче звезда;

Существуют 0-ая и даже отрицательные, дробные звёздные величины;

Звёздная величина - это отношение блеска одной звезды по сравнению с другой (или другими);

Разность между звёздными величинами двух звёзд соответствуют степени их яркости - одна ярче другой в 2.512 в степени, равной разности звёздных величин;

Видимая звёздная величина характеризует блеск звезды, который воспринимают наши глаза;

Абсолютная звёздная величина показывает нам истинный блеск звезды - тот, который видели бы мы, если бы все на свете звёзды находились бы от нас на одном расстоянии.

Ну и домашнее задание Вам - разберитесь с нашей Бетельгейзе! Вот она, кстати:

Хаббл сделал для нас такое фото Бетельгейзе.

Посчитайте для неё абсолютную звёздную величину по нашей формуле, если расстояние до Бетельгейзе примерно 144 парсека, а видимая звёздная величина в среднем +0.6, и сравните с результатом, приведённым мной в начале:)

И вот Вам для общего развития, постарайтесь поискать эти звезды на небе и сравнить их по яркости: