Возможно ли по Закону супругу переуступить права собственности на вторичную квартиру супруге?

Не очень понятно, что такое ВТОРИЧНАЯ КВАРТИРА. Положим, что это квартира, купленная на вторичном рынке. Если она приобретена до брака, Вы можете подарить ее супруге.

Если квартира нажита в браке, то она представляет собой общую собственность, независимо на кого она зарегистрирована. Можно перейти к долевой собственности и подарить свою долю супруге.

Если нажитая в браке квартира зарегистрирована на Вас, то иногда срабатывает сделка дарения квартиры супруге, хотя это неправильно так как Вы дарите супруге в том числе и ее часть квартиры.

Если квартира приобретается возмездно в браке, то сначала надо её раздел произвести, поскольку она представляет собой совместно нажитое в браке имущество (можно брачным договором), а затем уже муж подарит свою долю жене.