В Москве
Сломанную металлическую сковородку (даже если на ней есть тефлоновое покрытие) можно сдать в пункты приёма металла. В Москве это синие контейнеры и экоцентры – здесь можно прочитать подробнее https://rsbor-msk.ru/zhelezo/
В целом в справочнике "Что куда сдавать" удобно искать информацию о том, что куда сдавать =)
Хочу только заметить, что, если сковородкой еще можно пользоваться. стоит не сдавать её в переработку, а отдать для реюза - например, через шеринг-сообщества или ДаруДар. Это общее правило для всех предметов: пока что-то может служить, нужно его использовать, и только когда оно выйдет из строя - отдавать на переработку.
Сковороду и другой металл можно сдать в скупку металла где принимают как черный металл так и цветной металл.Если вы не знаете где она находится,то достаточно прибегнуть к поисковику Яндекс,например который найдёт список скупак с расстоянием к вашему дому.