Если при заглушенном двигателе передачи не переключаются, то сцепление вообще ни при чем. Скорее всего проблема в КПП. Ну или в кулисе. В любом случае, коробку придется снимать.

Насечки на тисках и плоскогубцах, а так же других инструментах делаются для увеличения силы сцепления. Насечки не позволяют заготовкам проскальзывать при нагрузках.

Ревизия троса сцепления от педали до крепления. Под оплётку троса загнать масла. Посмотреть вилку сцепления. И так далее от простого к сложному! А там и до замены выжимного и сцепления недалёко!!