Да, такая подпись существует. Она называется ПЭП — простая электронная подпись, для нее не нужен специальный ключ или токен. С помощью специальных кодов или паролей она может подтвердить, что документ подписали именно вы.
Такой подписью вы пользуетесь, когда вам приходит одноразовый пароль в интернет-банке или получаете посылки на почте.
Простой электронной подписью вы не сможете подписать трудовой или ипотечный договор, но зато легко оформите договор на оказание услуг, акты приемки-сдачи работ, справки, заявления и другие документы.
Использование такой подписи абсолютно законно и регламентируется 63-ФЗ.