Самые очевидные способы:
если характер ремонта позволяет (например, замена разъёма/аккумулятора и т.п.), то оставить телефон заблокированным. При этом следить за историей входа в аккаунты, где это можно
Но если это неприменимо (например, характер поломки не позволяет сделать копию), то можно:
зайти в свои аккаунты на используемые сервисы с других устройств, и разлогинить телефон от этих акаунтов (в прочем, это не помешает и в других случаях);
Чтобы 100% защитить свои личные данные. Вам нужно наблюдать за процессом ремонта, обычно он длится полтора часа, если замена экрана. Многие мастера не против, иногда стенд настолько низкий, что легко подсматривать за процессом ремонта.
Чтобы не было непоняток, перед ремонтом скажите мастеру чтобы не подключал смартфон к компьютеру, потому что боитесь за свои интимные фото.
Сделать резервную копию и потом восстановить телефон до заводских настроек (полностью всё стереть), а после возвращения из ремонта восстановить всё из резервной копии.
А как резервную копию сделать, если экран полностью не работает?