В программировании используется две команды: логический ноль — есть сигнал и логическая единица — нет сигнала. Я так понимаю, все современное программное обеспечение строится на пакетах этих данных, что если в программу внести третью составляющую, своего рода принцип неопределённости, в графическом смысле это даст третью ось координат, из плоскости двоичного кода можно будет уйти в объём, что естественно усложнит программу, но значительно упростит её обучаемость.
Тут нельзя ответить ни "да", ни "нет", потому что в самой предпосылке вопроса есть ошибка. Дело в том, что двоичный код — это не система программирования. Он действительно используется для хранения данных, но это не значит, что обработка и представление данных сводится к нулям и единицам. Посудите сами — прямо сейчас компьютер показывает вам буквы и картинки, а не двоичный код, а значит он очевидно умеет работать и с другими видами информации.
Чтобы разобраться, что тут происходит, нужно вспомнить математику, а именно системы счисления. Двоичный код — это просто числа, представленные в двоичной системе счисления. Люди традиционно используют десятичную, поэтому двоичный код кажется нам чем-то излишне упрощённым, но система счисления — это просто форма записи числа. Любое рациональное число можно записать в любой системе счисления. Все законы математики работают одинаково для чисел независимо от того, в какой форме мы эти числа записываем.
Так и с компьютерами — вся информация, которую они обрабатывают, в конечном итоге записана в памяти в виде чисел. Двоичная система была выбрана из инженерных соображений — электронные системы проще и надёжнее основывать на различии между "есть сигнал" и "нет сигнала", чем измерять уровень сигнала для хранения значения (такие системы тоже были, но они показали свою несостоятельность на практике).
Для хранения значения в памяти используется набор бит, называемый машинным словом. Современные процессоры имеют разрядность в 64 бита, то есть в один момент времени они обрабатывают значения от 0 до 18446744073709551615, а вовсе не 0 и 1. Затем такие "слова" складываются в "предложения", которые уже в свою очередь являются командами, выполняемыми процессором.
Скорее всего, ваш вопрос касается не двоичного кода, а двузначной логики. Формальная логика действительно двоична — любое логическое выражение может быть либо "истинно", либо "ложно". Зачатки математической логики заложил ещё Аристотель в III веке до нашей эры, а последний серьёзный вклад сделал профессор Джордж Буль в XIX веке. Многие языки программирования умеют работать с так называемым "булевым" значением, представляющим собой логическое значение "истина" или "ложь".
Существуют ли альтернативные варианты? Да, существуют — например, есть троичная логика Лукасевича, оперирующая тремя значениями: "истина", "ложь" и "неизвестно". Такая логика используется в языках систем управления базами данных, таких как SQL. Но программирование не сводится только к логике. Те же нейронные сети оперируют понятием веса связей, представленного в виде числа. В конечном итоге любой цифровой компьютер работает с числами, и не важно, в каком виде эти числа хранятся у него в памяти.