Нет, так не получится. Ватсап не дает свои API для подобных целей, чтобы не терять свою аудиторию (что логично).
Но даже если это возможно, то только через сторонний сервис перехвата сообщений. Вряд ли вы захотите передавать все свои переписки через непонятный сервис. В легальном интернете таких сервисов не существует.