Объясню на примере платежного сервиса Enot:
Оформляя заказ на сайте магазина, покупатель попадает на страницу, где может выбрать удобный способ оплаты.
После этого агрегатор проверяет безопасность сделки. Сервис посылает запрос в банк, который попросит клиента подтвердить платёж с помощью кода из sms. Если код введён верно и платёж подтверждён, деньги списываются со счёта клиента, а самому клиенту через интернет отправляется чек об оплате — обычно на email.
Как только оплата прошла, покупатель попадает обратно на сайт. В это же время сервер магазина получает данные от платёжного агрегатора об успешной операции. На весь процесс уходит 2−3 минуты.