Подскажите, если у меня на материнской плате нет выхода hdmi, но я хочу установить процессор с встройкой, то удастся как-то вывести видео?

Если материнская плата не поддерживает процессоры со встроенным видеоядром то нет смысла покупать такой процессор видеоядро не будет задействовано.

если Вас на материнской плате есть любой из видео разъемов , исключая DSUB (VGA) то проблемма конвертации в HDMI решается покупкой переходника

но в любом случаи для полноценного ответа нужна модель материнской платы