Я думаю, в такой, который соответствует его внешности (говорю, учитывая реалии, а не как это должно быть в идеале). Т.е, выглядит как женщина — пусть идёт в женский, как мужчина — в мужской.
Потеть — естественный физиологический процесс, свойственный живым людям. А кто не живой, тот мёртвый. Следовательно, чтобы не потеть нужно умереть. Элементарно.