Нет, не входят.
Состав вакцин не является закрытой информацией, он доступен в инструкциях к вакцинам, которые вы можете найти на сайте Государственного Реестра Лекарственных Средств. Например, на данной странице есть ссылка на инструкцию самой распространенной в нашей стране вакцины против коронавирусной инфекции.
Рассказы о том, что в вакцинах содержатся соли тяжелых металлов, основаны на том, что в некоторых старых вакцинах содержится в качестве консерванта мертиолят - органическое вещество, содержащее в своем составе атом ртути и распадающееся с выделением этилртути. Несмотря на научный консенсус о том, что его дозировки в вакцинах безопасны для здоровья, мертиолят был постепенно исключен из обычных детских вакцин в США и Евросоюзе.