Да, так можно. Нет требований об отсутствии трудовых отношений/отношений гражданско-правового характера/ИП/самозанятости на время прохождения проверок в МВД: психофизиологических и иных. Но при выходе на работу уже в МВДнужно будет прекратить трудовой договор, заключить новый (для стажёра) или контракт (для сотрудника).