Слово «der Tag» является существительным, от которого, исходя из содержания предложения, нам необходимо образовать прилагательное, выступающее определением к существительному «die Wege» (от сущ «der Weg» — путь, дорога, поездка): «…für ihre __ Wege zur Arbeit oder zum Einkaufen — …для их
поездки на работу или за покупками…».
Этим прилагательным является слово «täglichen», образованное с помощью
словообразовательного суффикса -lich, c изменением корневой гласной a — ä. Прилагательное «täglich» требует окончания -en, так как соотносится с существительным во множественном числе в винительном падеже (после предлога für) и подлежит слабому типу склонения прилагательных (с притяжательным местоимением ihre).
Правильный ответ — täglichen.
Суффикс -lich для образования производных прилагательных является одним из самых распространенных в немецком языке.
Приведем еще несколько примеров прилагательных, образованных от существительных при помощи данного суффикса (при образовании прилагательные часто получают умляут):
- der Sommer — sommerlich;
- der Ärger — ärgerlich;
- der Person — persönlich;
- der Glück — glücklich;
- die Ende — endlich.