Согласно контексту старушка рассказывала им истории, которые пережила в
своей жизни «Marie-Charlotte leur raconte les aventures…». Итак, нам дано
существительное vie (жизнь), а необходимо образовать глагол и употребить его
в прошедшем времени. Le passé composé образуется с помощью
вспомогательных глаголов avoir либо être в настоящем времени и participe passé
(причастие совершенного вида) смыслового глагола.
Сначала рассмотрим все слова, родственные данному существительному:
- la vie — жизнь;
- vivre — жить (глагол группы);
- vif/vive — живой, -ая;
- vivant — живущий (причастие несовершенного вида);
- vécu — прожитый (причастие совершенного вида).
И наконец, не забываем, что participe passé, употребленное с глаголом avoir, не
согласуется с подлежащим, но согласуется в роде и числе с прямым
дополнением, если последнее стоит перед глаголом. Сравните:
- Les journaux que j’ai lus sont intéressants.
- J’ai lu ces journaux.
Именно поэтому правильный ответ — a vécues.