В данном предложении мы должны использовать частицу, которая давала бы нам перевод «очень», чтобы получить смысл предложения «Частные театры очень выступали в поддержку данного проекта». Хотя наречие MUY имеет перевод «очень», мы не можем его использовать здесь, поскольку оно употребляется с прилагательным или наречием, а мы имеем «han apoyado» (глагол). В таком случае используется Mucho, которое употребляется с глаголами и существительными. Когда Mucho характеризует глагол, то оно ставится после него и не изменяет своей формы. Таким образом, имеем правильный ответ mucho.