По смыслу предложения «…le dijeron que la session (EMPEZAR)________ por la noche…» (сказали, что сеанс начнется поздно вечером), мы видим, что нам нужно употребить будущее время. Но поскольку глагол dijeron стоит в Pretérito perfecto simple de Indicativo, что является прошедшем временем, мы не можем использовать Futuro simple de Indicativo. Мы не можем этого сделать, поскольку существует понятие согласования времен и использование временных форм в разных группах: Plan Presente и Plan Pasado. Времена, которые относятся к периоду времени, который еще не закончился (este — этот), эта группа называется Plan Presente. Времена, которые относятся к периоду времени, который уже закончился (pasado — прошлый), эта группа называется Plan Pasado. Время Pretérito perfecto simple de Indicativo относится к Plan Pasado, поэтому во второй части предложения нам также нужно использовать время из этой группы, которое передавало бы будущее. Таким временем есть Condicional Simple, которое находится среди времен плана pasado и используется для выражения будущего времени. Для того, чтобы образовать данное время, нам нужно добавить окончание к инфинитиву. Глагол EMPEZAR — это 1 спряжение, поскольку мы имеем окончание -ar. Для 1 спряжения используются следующие окончания: -ía, -ías, -ía, -íamos, -íais, -ían. Поскольку нам нужно глагол поставить для имя существительного «la session», а это 3 особа единственного числа, то правильный ответ будет empezaría.