Во-первых, местоимение jе стоит в усеченной форме j’, которая употребляется перед словами, начинающимися с гласной буквы или немой h. Следовательно, исключаем варианты tâcherais (tâcher — пытаться, стараться) и commencerais (commencer — начинать). Во-вторых, вариант apprendrais (apprendrе — учить(ся)) совершенно не подходить по контексту. Итак, «Comme j’aimerais danser, danser toute la journée!» — Как бы я хотел танцевать, танцевать целый день!

Обратите внимание, что глаголы в предложенных вариантах употреблены в Conditionnel présent (условное наклонение), которое в данном контексте выражает пожелание. Conditionnel présent образуется добавлением окончаний Imparfait (-ais, -ais, -ait, -ions, -iez, -aient) к инфинитиву и совпадает по формам с Futur dans le passé. Различить их помогает контекст.