Найдите наибольшее значение функции y = -(3x^2 + 24x) / x на отрезке [ - 18; - 2]. | Яндекс.Репетитор

Задание#T30127

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Указание

Вспомните алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на отрезке.

Решение

Так как на заданном отрезке

преобразуем данную функцию к виду

Вычислим производную функции :

Уравнение

не имеет действительных корней, так что вычислим значения функции на концах отрезка:

Сравнивая полученные значения, получим, что наибольшим значением функции на отрезке

будет число

Возможно и другое решение.

Заметим, что производная функции всюду отрицательна, значит, функция строго убывает и поэтому своё наибольшее значение будет принимать на левом конце отрезка, т. е. в точке

Вычислим

Ответ: 30

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 25 тыс. раз. С ним справились 51% пользователей.

Это задание в разделах:

Наибольшее и наименьшее значение функций

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №80

Задание#T30127

Указание

Решение

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Теория и практика

Рекомендованные задания